【摘 要】
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该文讨论了由金融控制问题中提出的常微分自由边值问题(NFBV)解存在性和数值计算方法.在简述了与问题有关的发展动态后,首先我们证明了NFBV问题可以转化成等价的带约束条件的
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该文讨论了由金融控制问题中提出的常微分自由边值问题(NFBV)解存在性和数值计算方法.在简述了与问题有关的发展动态后,首先我们证明了NFBV问题可以转化成等价的带约束条件的两点边值问题,并对这样的两点边值问题进行了数值试验.试验结果表明用牛顿型方法直接求解化归后的问题时计算总是失败.从数值试验中我们还发现导致失败的原因主要是约束条件不能满足.最后,对NFBV问题提出了一种直接使用牛顿型方法进行数值计算的迭代格式,并采用同伦技巧克服了初值选取的困难.一个数值算便说明了这种方法不仅能成功地数值求解NFBV问题,而且大大降低了用牛顿法直接计算等价的具有约束条件的两点边值问题时的工作量.该文给出的数值结果说明了该文中建立的数值方法是有效的.其基本思想也适用与金融控制中类似问题.
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