微观尺度的摩擦力是非平衡态统计物理的一个典型问题,由于非平衡态统计理论尚未形成足够普适的范式,相关理论工具不够成熟,因此微观尺度的摩擦力研究至今是一个开放性的问题,微观体系摩擦过程中的能量耗散机制尚未有一个普适的理论来描述和解释,所以研究微观尺度的摩擦具有重要的理论意义。本文基于微扰量子场论讨论了几种介观体系中的量子层面的耗散和摩擦力,本文的研究内容分为四个部分,以所研究的体系分别命名为:a.“金属表面-金属探针”体系、b.“铁磁表面-磁性探针”体系、c.“金属表面-真空-金属表面”体系和d.“非线性σ模型-非线性σ模型（NLSM）”体系。具体内容如下:a.基于金属电子的紧束缚哈密顿发展了一套路径积分方法来计算电子摩擦。我们的模型包含了一个纳米尺度的电中性探针和一块金属的表面,纳米探针以平行于金属表面的恒定速度扫描金属表面。探针和金属表面之间存在交换电子的相互作用,并且探针的存在导致金属表面上的电子受到一个势的作用,我们称其为表面势,假设其采取最简单的形式——只改变金属表面电子的在位能（on-site energy）。我们首先计算了量子作用量,并将其由扫描速度导致的虚部同系统的耗散联系起来,而后以此为依据计算摩擦力。结果表明探针受到的摩擦力在扫描速度不大的时正比于扫描速度,即线性摩擦;而当扫描速度大于某个阈值时,摩擦力对速度的依赖开始变得非线性。最后我们对此结果进行了一个经典层面的讨论。b.研究了一个磁性探针匀速扫描一个铁磁表面时,系统的量子耗散动力学,以及探针受到的摩擦力大小与扫描速度大小的关系。磁性表面被参数化为一个XXZ模型,而磁性探针被参数化为一个单独的量子自旋M。磁性表面和磁性探针通过局域的磁交换作用耦合在一起,此外,探针诱导了一个作用于磁性表面上量子自旋的表面势。在系统的真空保持幅路径积分公式中积掉所有的内部自由度,得到了量子作用量,并以此为依据计算了探针和磁性表面之间的摩擦力。结果表明当相对运动速度趋于零时,量子作用量的虚部被压制,这意味着耗散效应非常弱;而在相对速度达到一定值之前,摩擦力与相对速度成线性关系,此后摩擦力对速度的依赖开始呈现非线性性。c.研究了两块做平行相对运动的金属板之间的耗散效应。我们将金属板的内部的相互作用电子模型化为等离激元,与两金属板之间的空隙中的真空涨落场线性耦合。我们采用了一种有效场论来描述等离激元,在这种理论中等离激元对应一种标量场。根据微扰展开的阶数可以得到一系列的标量场的有效作用量,其中简谐近似给出无色散的等离激元,对应一个量子谐振子。而下一阶的微扰则给出可传播的等离激元,对应一个有质量的标量场论。我们将系统的真空保持幅写成路径积分,把其中所有的内部自由度积掉以后得到量子作用量,而相对运动的存在导致系统的真空不稳定,因此量子作用量存在一个依赖于相对运动v速度的虚部,其物理意义就是最简单的真空衰变过程的几率。我们将其与耗散过程联系起来,并据此计算了两金属板之间的摩擦力。对于无色散的等离激元,量子作用量的虚部在v→0时被强烈的压低,这表明当相对运动速度不够大时,耗散效应不明显。而金属板之间的摩擦力同样在v → 0时被强烈的压低,与量子作用量的虚部不同之处在于,摩擦力随着相对速度增加存在一个最大值。对于有色散的等离激元,量子作用量的虚部和摩擦力均存在一个相对速度阈值v=2γ,只有当相对速度达到这一阈值时,量子作用量的虚部和摩擦力才开始从零变为非零,我们对此给出了一个半经典层面的讨论,即只要认为金属板上存在元激发,这个阈值就一定会存在。我们的数值结果也与此阈值符合。d.考虑零温下两个1+2d的O（3）对称的NLSM。这两个NLSM被互相平行的放置。我们用R和L来区分它们。L-NLSM静止在实验室坐标系中,而R-NLSM沿着平行于两个NLSM方向运动。R-NLSM中的内部自由度,也就是量子自旋,通过一个非局域的势与L-NLSM中的内部自由度耦合在一起。此外我们假设两个NLSM相距足够近,以至于两者之间的距离可以被认识是零,但是两者的晶格没有互相接触,从而可以忽略晶格振动的影响。首先我们通过系统的真空保持幅将NLSM的非线性约束条件做了平均场近似处理,得到系统的有效作用量。其次我们以有效作用量为出发点计算了系统的真空保持幅,进而得出了系统的量子作用量。再次我们对R-NLSM做了boost变换,使其运动起来,从而导致系统的真空不再稳定,系统的内部自由度被激发出来。最后我们计算了量子作用量的虚部,并将其与系统真空衰变的几率联系起来,然后据此计算了系统内部的摩擦力。数值结果给出了量子作用量的虚部和摩擦力对相对运动速度的直观的依赖性,可以看出,存在一个相对运动速度的阈值2u,只有当相对运动速度大于这个阈值时,量子作用量的虚部和摩擦力才不为零,这说明,只有达到这个速度阈值,才会有准粒子被激发出来,系统才会出现耗散,才会出现摩擦力。我们对这个速度阈值给出了半经典的讨论。