期权是一种重要的金融衍生产品。随着衍生证券在金融领域的地位越来越重要,如何寻找更合理的数学模型为期权定价也成为研究的重点。经典Black-Scholes公式已经给出标准欧式期权的解析公式。然而,对于具有复杂损益函数的欧式期权和大多数美式期权并不存在这样的解析公式,也无法求出精确解。因此,发展各种计算美式期权价格的数值方法具有重要的实际意义。 二叉树方法就是比较常用的数值方法之一。它直观、易懂,对欧式期权和美式期权都可以定价。目前普遍使用的二叉树参数模型带有缺陷,比如在某种情况下会产生负的概率。本文将借助于概率论中矩的思想,重新构造二叉树模型。新的模型永远不会产生负的概率且具有很高的计算精度,因而可实际应用于各种期权的定价。将二叉树方法扩展,可以处理路径依赖型期权,比如亚式期权。把插值法和新的二叉树参数模型运用其中,既可以减少计算量,又可以保证解的计算精度。