本文利用相应的底图和关系刻画monomial代数的重复代数和平凡扩张代数，并用此给出monomial代数到其平凡扩张代数Loewy长度的公式.全文共分为五章.　　第一章介绍了研究背景以及相关领域的发展动态，并介绍了本文的研究工作.　　第二章回顾了本文所需的预备知识.首先介绍了基代数以及基代数和带关系的箭图之间的联系，然后介绍了代数的重复代数的n-逼近代数和平凡扩张代数，以及我们主要讨论的monomial代数.证明了基代数的重复代数的n-逼近代数和平凡扩张代数都是基代数.　　第三章主要讨论monomial代数的重复代数的箭图刻画.首先引进了局部最长路和局部最长路空间的定义，进一步给出monomial代数重复代数的箭图刻画，并给出其上的3种关系，从而得到monomial代数的重复代数的刻画.　　第四章讨论了monomial代数的平凡扩张代数的箭图刻画以及相关结论.首先由于重复代数和平凡扩张代数的相似性，我们可以类似给出monomial代数的平凡扩张代数的箭图和关系的刻画，并进一步描述一个代数是monomial代数的平凡扩张代数的充要条件以及还原所有对应的monomial代数.　　第五章主要给出第三章和第四章中主要定理应用的一些例子以及有关Lowey长度的应用。