【摘 要】
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三角范畴的粘合（recollement）的概念是由Beilinson,Bernstein和Deligne为了把层的导出范畴分解成两个三角子范畴而引入的.值得注意的是,一般情况下,建立三角范畴的粘合是比较困难的.众多学者研究了如何建立三角范畴的粘合,其中一种方法是用正合模型结构理论;还有一种有效的方法是用无限生成倾斜（tilting）理论.作为倾斜理论的延伸,silting理论比倾斜理论更适宜在三角
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三角范畴的粘合（recollement）的概念是由Beilinson,Bernstein和Deligne为了把层的导出范畴分解成两个三角子范畴而引入的.值得注意的是,一般情况下,建立三角范畴的粘合是比较困难的.众多学者研究了如何建立三角范畴的粘合,其中一种方法是用正合模型结构理论;还有一种有效的方法是用无限生成倾斜（tilting）理论.作为倾斜理论的延伸,silting理论比倾斜理论更适宜在三角范畴中研究.因此研究如何用silting理论建立三角范畴的粘合是有意义的.本学位论文主要研究了如何用正合模型结构和silting理论构造三角范畴的粘合,并讨论了（co）silting模的（余）局部化性质.全文共分为五章:第一章介绍了研究背景和本文的主要结论.第二章建立了与三角矩阵环相关的模型范畴的同伦范畴之间的粘合.令A,B是两个环,T=（0A BM）,其中M是A-B-双模.假设在A-模范畴和B-模范畴中各自有一个完备遗传的余挠对,我们在T-模范畴中定义了两个余挠对,并证明了这两个余挠对都是完备遗传的.如果分别给定A-模范畴和B-模范畴上的模型结构MA和MB,利用上述结论,我们研究了什么条件下存在T-模范畴上的模型结构MT,使得我们有模型范畴的同伦范畴Ho（MA）,Ho（MB）和Ho（MT）之间的粘合.在第三章中,我们在自内射箭图上的函子范畴上建立与之相关的三角范畴的粘合.令Q,RMod为从Q到左R-模范畴的k-线性函子范畴,其中R是一个环,Q是自内射箭图.给定左R-模范畴中的一个余挠对,我们构造了函子范畴Q,RMod中的四个余挠对,并研究了什么条件下它们是完备遗传的.此外,在温和（mild）的条件下,我们证明了存在由上述余挠对诱导的模型范畴的同伦范畴与Holm和J0rgensen构造的模型范畴的同伦范畴之间的粘合.第四章证明了存在由好的（co）silting dg-模诱导出的dg-代数的导出范畴之间的粘合.设U是一个dg-A-模,B是U的自同态dg-代数.我们得到如果U是一个好的silting对象,那么存在一个dg-代数C和导出范畴D（C,d）,D（B,d）和D（A,d）之间的粘合.反过来,我们证明了上述的粘合的存在性也可以推出silting对象是好的.为了一致地研究silting和cosilting dg-模,我们引入了弱的silting dg-模的定义.对于好的cosilting dg-模,我们也得到了相应的结论.在第五章中,我们在交换Noether环R上研究了 silting模和cosilting模在R-模范畴和Rm-模范畴之间的关系,其中m是R的极大理想.我们讨论了 silting模的局部化性质和cosilting模的余局部化性质,并且建立了（co）silting R-模的等价类和相容的（co）silting Rm-模簇的等价类之间的一一对应.
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