【摘 要】
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大规模并行处理器系统通过各种互连网络进行连接,随着大规模并行处理器系统的快速发展,互连网络的可靠性引起了人们的广泛研究.互连网络的拓扑结构通常用一个连通图表示,其中图的顶点表示处理器,边表示处理器之间的通信链路.图的连通度和诊断度是衡量互连网络可靠性的两个重要参数.为了进一步研究,条件连通度这个概念被提出了.g-额外连通度和r-分支连通度是两类条件连通度,因其可以更加准确地衡量互连网络可靠性而得到
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大规模并行处理器系统通过各种互连网络进行连接,随着大规模并行处理器系统的快速发展,互连网络的可靠性引起了人们的广泛研究.互连网络的拓扑结构通常用一个连通图表示,其中图的顶点表示处理器,边表示处理器之间的通信链路.图的连通度和诊断度是衡量互连网络可靠性的两个重要参数.为了进一步研究,条件连通度这个概念被提出了.g-额外连通度和r-分支连通度是两类条件连通度,因其可以更加准确地衡量互连网络可靠性而得到了广泛的关注.在第二章中,我们确定了增强超立方体Qn,k的高阶g-额外连通度,探究了 BC图Bn的r-分支连通度的一个下界及其r-分支连通度等于该下界的充分条件.进而,我们确定了 BC图类中的变形超立方体VQn和交叉立方体CQn的高阶r-分支连通度.在由大规模处理器所组成的互连网络中,处理器和链路发生故障是难以避免的.系统中处理器和链路发生故障会使通信效率降低,从而影响到互连网络的可靠性,所以要快速准确地寻找出互连网络中的故障.在第三章中,我们确定了一般图在（f1,f2）-BPMC模型下的f1-诊断度.此外,我们对k-正则图进行了不同的条件限制,得到了其在HPMC模型下的h-限制顶点诊断度和r-限制边诊断度.
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