近些年来,随着鲁棒控制与滤波器问题研究的深入,在实际研究中发现,滤波器可能会因为计算机字长的限制和元器件的老化等因素,导致其参数产生微小的变化,但就是这一微小的参数变化足以使滤波器性能下降甚至完全失效。就是因为滤波器会存在不精确和不确定因素,所以非脆弱滤波器的研究受到了关注。本文主要研究了具有多胞型不确定性离散系统的H∞非脆弱滤波器的设计问题。利用LMI方法,通过增加松弛矩阵,给出了问题可解的充分条件和非脆弱滤波器的设计方法。其主要内容如下：1、研究了确定性离散系统的H∞非脆弱滤波器的设计问题。在现有方法的基础上,通过增加松弛矩阵,给出了问题可解的充分条件。在此基础上,H∞非脆弱滤波器可以依据一组线性矩阵不等式(LMI)的解设计出来。本章通过增加松弛矩阵,增加了求解线性矩阵不等式的解空间的自由度,与现有的结论相比,大大地降低了保守性。通过算例,进一步讨论和验证了松弛矩阵变量的加入对H∞非脆弱滤波器的影响。2、在上述研究的基础上,探讨了具有多胞型不确定性的离散系统的H∞非脆弱滤波器的设计问题。同时,也给出了不增加松弛矩阵的结论。通过算例,对两种情况进行了对比,结果表明,松弛矩阵的加入降低了保守性。3、对发表在2009年Automatica上的"Parameter-dependent robust H_∞filtering for uncertain discrete-time systems"一文中的错误进行了修正。通过研究发现,该文在定理证明中出现了一个错误,导致文章的主要结论的错误。通过仿真进一步验证了其结论的错误,同时说明了修正后结论的正确。