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本文主要研究求解无约束优化问题的拟牛顿算法，提出了三个新的拟牛顿算法.主要内容如下：
第二章基于新拟牛顿方程，结合BFGS类修正公式构造了一个新的拟牛顿算法，在一定假设条件下，证明了算法的全局收敛性质和算法的超线性收敛速度.数值试验结果表明算法是有效的.
第三章基于拟牛顿方程，结合非单调线搜索技术，设计了求解无约束最优化问题的改进Grippo非单调线搜索规则的新的对角稀疏拟牛顿算法，证明了算法的全局收敛性和算法的超线性收敛速度.新的步长规则在每一次线搜索时得到一个相对于Grippo非单调线搜索规则的较大步长，同时保证算法的全局收敛性.数值试验表明算法是有效的，适合求解大规模问题.
第四章基于广义拟牛顿方程，结合改进的非单调线搜索技术，设计了求解无约束最优化问题的改进Grippo非单调线搜索规则的新的对角稀疏广义拟牛顿算法，证明了算法的全局收敛性和算法的超线性收敛速度.数值试验表明算法是有效的，适合求解大规模问题.