在多速率信号处理当中,往往要求有多个传感器同时在不同尺度上对研究的现象或过程进行观测。怎样将不同类型、不同尺度上的传感器获得的信息进行有效的综合是目前普遍关注的工作,其中多尺度分析和多尺度建模是其中的一个重要研究方向。随着多尺度系统理论的不断发展,将小波分析理论与Kalman滤波技术结合起来,并将它有效地用到对多速率动态系统的研究和应用当中也已受到相关领域科研技术工作者的关注。利用Kalman滤波的实时性以及小波变换的多分辨率分析能力可以在不同尺度上得到所研究对象的统计特性,由此可以推导出该对象的多尺度表示方法,进而获得高效、并行的迭代算法。实现上述目标的关键是要建立正确的多尺度动态模型,并且找出有效的数据融合算法,它是获取具有多尺度特征的数据分析和信号处理问题的重要方式。本文利用新的分块技术与多尺度变换方法,建立一个动态系统基于时域与频域相结合的多尺度联合滤波器。本文主要是针对单传感器单模型以及多传感器(包括同步、采样率成任意整数倍关系)单模型的情形分别给出了递归的多尺度融合算法。在单传感器情况下,首先将时域中描述的状态方程和观测方程分别改写为块状态方程和块观测方程的;然后,利用多尺度变换技术对系统进行多尺度建模;最后,类似与经典Kalman滤波的估计步骤,利用新得到的状态方程与测量方程对状态进行估计。在多传感器情况下的多尺度估计与单传感器情形下的不同之处在于更新时的不同,其利用了序贯滤波的思想,建立了应用于动态系统的多尺度估计联合滤波器。这些混合滤波器均是实时的、递归的。本文研究的另外一部分内容是利用估计误差协方差的限制问题来处理一类带有测量丢失以及时间延迟的离散随机系统。所研究系统的状态矩阵中同样存在不确定性,而带有丢失的测量用满足贝努利分布的二值序列来刻画。解决这类系统的关键是线性滤波器的设计问题,它需要能够使得在所有可允许参数不确定情况下,随机系统的误差状态是均方有界的,并且每个状态的估计误差方差分别小于给定的值。在对系统的求解过程中,系统的稳定性问题部分可以转化为代数矩阵不等式以及二次矩阵不等式的求解问题,通过解方程得到所研究系统稳定的一个充分条件。