【摘 要】
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本文主要应用Hopf分支理论来研究两类捕食-食饵模型的Hopf分支.本文分为两部分.第二章主要考虑具有时滞的Holling-Ⅲ捕食-食饵系统，以时滞为参数，讨论了局部Hopf分支的存在性，然
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本文主要应用Hopf分支理论来研究两类捕食-食饵模型的Hopf分支.本文分为两部分.第二章主要考虑具有时滞的Holling-Ⅲ捕食-食饵系统，以时滞为参数，讨论了局部Hopf分支的存在性，然后利用正规型方法和中心流形理论，给出了确定分支及周期解稳定性的计算公式.
在第三章，考虑带时滞的Hassell-Varley型捕食-食饵系统，通过讨论对应平衡点的超越特征方程根的分布及局部Hopf分支定理，得到了存在小振幅周期解的充分条件，然后借助于吴建宏[45]建立的全局Hopf分支定理，得到系统存在大范围周期解的充分条件，并给出了相应的数值模拟结果.
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