在大数据时代,我们可以利用高维数据对各种经济现象做出统计推断,但是如何提高高维数据统计推断的准确性是统计学上的一个新的挑战。投影相关系数刻画了两个随机向量之间的依赖关系。投影相关系数有几种优良特性。投影相关系数具有正交变换不变性;它的估计不需要调谐参数,也不需要对随机向量做矩条件限制。平方投影协方差有两种等价估计量,但这两种估计都是有偏的。高维情况下,由于偏差过大,它们对应的修正前的投影相关系数估计的数值无法反映随机向量之间的真实相依性。为解决该问题,本文对平方投影协方差估计进行纠偏修正,定义了修正后的无偏投影相关系数估计,并通过模拟实验展示了这种纠偏的必要性。修正后的投影相关系数估计弥补了当前研究的不足,为高维数据的解释提供了一个信息更加丰富的样本相关系数估计。此外,我们运用蒙特卡洛模拟法来展示了修正后的投影相关系数估计在独立性检验方面的有效性。最后,我们设计了两个实际数据应用,用以说明如何使用修正后的投影相关系数估计来研究经济变量之间的相依关系以及经济系统的运行机制。在实际数据应用Ⅰ中,我们利用修正后的投影相关系数估计和修正后的距离相关系数估计来研究不同滚动窗口下股票市场和加密货币市场之间的非线性依赖关系,分析产生该现象的原因。通过选择合适的滚动窗口,投资者可以快速捕捉到两个市场之间的显著依赖区间,从而实现资产的合理配置。在实际数据应用Ⅱ中,我们将假设检验问题和估计问题相结合,用基于修正后的投影相关系数估计的检验保证模型的可靠性的前提下,研究上市公司的债务水平变动对其盈利能力的影响,分析产生该现象的运行机制并且对不同经营状况的上市公司给出了有针对性的财务结构优化建议。