【摘 要】
：
哈密顿系统中的Hill-型公式源于Hill对3-体问题的研究。Hill-型公式联系了作用泛函临界点Hessian的无穷行列式和线性庞加莱映射及边值条件的矩阵行列式,由此推导出的Krein-型迹公式可应用于研究哈密顿系统周期解的稳定性,例如估计椭圆拉格朗日解的稳定区域和双曲区域。本文首先总结了拉格朗日边值条件下哈密顿系统的Hill-型公式及Krein-型迹公式,而这种边值条件自然地来源于n-体问题中
论文部分内容阅读
哈密顿系统中的Hill-型公式源于Hill对3-体问题的研究。Hill-型公式联系了作用泛函临界点Hessian的无穷行列式和线性庞加莱映射及边值条件的矩阵行列式,由此推导出的Krein-型迹公式可应用于研究哈密顿系统周期解的稳定性,例如估计椭圆拉格朗日解的稳定区域和双曲区域。本文首先总结了拉格朗日边值条件下哈密顿系统的Hill-型公式及Krein-型迹公式,而这种边值条件自然地来源于n-体问题中的N-可逆对称周期轨道,其中N是反辛正交矩阵。随后,考虑Sturm-Liouville系统的特征值问题,迹公式可以用于得到一些无穷级数恒等式。最后,我们总结了任意自伴边值条件下线性哈密顿系统和Sturm-Liouville系统的Hill-型公式。本文共分为五章:第一章介绍了Hill-型公式的背景及发展;第二章利用条件Fredholm行列式的相关性质推导了拉格朗日边值条件下哈密顿系统的Hill-型公式;第三章介绍了由Hill-型公式推导出Krein-型迹公式的具体过程,并说明了拉格朗日边值条件下与周期型边值条件下Hill-型公式的联系;第四章给出了Sturm-Liouville系统中的Hill-型公式和Krein-型迹公式并推导出一些恒等式;第五章介绍了任意自伴边值条件下的Hill-型公式和Krein-型迹公式。
其他文献
随着社会的发展,工程项目规模不断增大,项目造价越来越高,工程变更发生的概率也随之增大,工程变更的影响也越来越大。近年来,很多学者重视工程变更,研究工程变更管理方法,以控制工程变更的影响。本论文,以X项目为研究对象,通过对工程变更管理的研究,从工程变更发生的原因、造成的影响及工程变更管理办法等方面展开研究,具有一定的理论意义和实践意义。理论意义上,本论文为工程变更管理研究提供理论基础;实践意义上,针
办水保[2021]171号各省、自治区、直辖市水利（水务）厅（局）,新疆生产建设兵团水利局:现将《国家水土保持示范创建管理办法》印发给你们,请遵照执行。2021年6月2日国家水土保持示范创建管理办法第一章总则第一条为推进新时代水土保持高质量发展,规范国家水土保持示范创建管理工作,根据《全国评比达标表彰工作协调小组办公室关于公布第二批全国创建示范活动保留项目目录的通告》（国评组办函[2020]
热电材料是一种新型功能材料,由材料组成的发电与制冷器件都没有运动组件,可以实现余热发电和无氟制冷,在绿色能源、高端制冷方面有重要的应用价值,有利于缓解资源短缺和环境污染等问题。由于优化方法的成功应用,许多简单合金热电化合物的性能得到了提高。进一步提高简单合金化合物的热电性能或探索新的热电材料体系是热电领域的发展趋势。因此,除了优化简单合金化合物热电材料的热电性能外,探索具有特殊晶格结构和本征低晶格
文章针对当前英语阅读教学中存在的文本中心思想整体性不易把握及主题偏离问题，提出了基于主题意义的英语阅读构思方式研究。从明确英语阅读的主题内容和主题结构入手，设计了包括准备阶段、实施阶段和评价阶段在内的英语阅读教学流程，在教学框架搭建方面更倾向于对英语阅读教学目标的设定和对教学工作的准备。在英语教学实施阶段老师主要起到引导作用，教学过程以学生之间的交流和分组讨论为主，通过分组交流更容易把握阅读材料的
我国拥有较长的海岸线，在海上拥有大量丰富的风能资源，通过发展海上风电能够提升风能的利用效率，解决陆上风电存在的困境，并且占据的面积较小，开发规模普遍较大，是现阶段我国在发展过程中需要重视的关键内容。在海上风能利用的背景下，海上风电运维工作成为保证风电运行系统稳定性的重要因素。在海上风电运维过程中，会使用运维船舶，为了能够提升运维效率和质量，需要针对运维船舶实施有效管理，在大数据背景下开始融入智能化
令f为全模群SL（2,Z）的权为k的全纯Hecke特征形式,L（s,sym2f）为对应于f的对称平方L-函数.假定λf（n）是L（s,f）的第n个正规化Fourier系数,对于∑n≤xλf（nj）和∑n≤xλ2f（nj）已经被很多作者研究过了.此外,Zhai[20]已经研究并证明了以下和式的渐进公式,对x≥1,3≤l≤8和a,b,l∈Z,Sl（f;x）=（?）λf（a2+b2）l.但是类似的结果对
飞速发展的通信与网络技术将21世纪带入了一个全新的信息时代,诸如大数据、云计算、区块链等新兴技术也使得我们的社会发生了前所未有的改变。然而在我们享受网络与各种信息系统带来便利的同时,保障信息安全已经成为一个具有挑战性的问题。作为信息安全的支撑与核心技术,密码学凸显其重要性。现如今随着对量子计算研究的不断深入,基于大整数分解和离散对数困难性假设的密码算法受到威胁,发展后量子密码势在必行,基于格的密码