自从2001年Fomin，Zelevinsky引入了丛代数这一概念之后，引起了代数学的各个方向的关注并开始被广泛应用.在代数表示论中，由Buan，Marsh，Reineke，Reiten和Todorov引入了丛范畴及丛倾斜代数的概念，而丛倾斜代数就是丛范畴上的倾斜对象的白同态代数．近年来，丛范畴和丛倾斜代数成为代数学研究的热点之一，吸引了许多代数研究者的关注.由于无挠模在刻画代数的表示维数中起着重要作用，本文的第一部分工作主要是给出了An型及Dn型丛倾斜代数的无挠模的完整刻画：　　 对An型丛倾斜代数，文中研究了其无挠模的性质，证明了无挠模都是局部模，非投射无挠模是序列模等．更重要地，我们给出了不可分解无挠模的刻画，即M为不可分解无挠模当且仅当M为不可分解投射模或M=L(α)，其中α是一个循环箭头．此外，还给出了不可分解无挠模的Auslander-Reiten结构，　　 对Dn型丛倾斜代数，我们发现其上无挠模的刻画可以归结为如下情形：即箭图中间是一个t-圈，圈上每个箭头都可以属于某个3-圈．而对于这种类型的Dn型丛倾斜代数，本文证明了其主维数大于或等于1，因而一个模是否是无挠模可由它的基座决定．进而可得所有不可分解无挠模的稳定范畴同构于某个ZAm-2/m.　　 倾斜理论是研究范畴之间的等价而产生的，倾斜模作为倾斜理论的重要对象，在经典情形下，其自同态代数是倾斜代数，而丛倾斜代数是倾斜代数的平凡扩张.众所周知，*-模作为倾斜模的推广，在广义的Morita等价中起着很重要的作用.对偶地有余倾斜模和余*-模，可构造出广义的Morita对偶.近年来，魏加群引入了*n-模和*s-模，作为*-模的两种不同的推广，导出了某些特定范畴之间的等价.本文第四章主要围绕其对偶情况展开研究，定义了余,n-模和余*s-模，且讨论了两者之间的联系．另外与余*-模，弱余*-模，n-余倾斜模，内射上生成子等之间建立了联系.证明了如下主要定理：左R-模U是余*n-模当且仅当它导出了范畴间的对偶ΔUs：⊥US(=)n-Copres(RU)：ΔRU，其中S=End(RU)，该定理可作为广义的Morita对偶定理.