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在本硕士论文中,首先研究了具有Heyting结构的Ockham代数(L;∧,∨,→,f,0,1)。其中(L;∧,∨,f,0,1)是Ockllam代数,(L;∧,∨,→,0,1)是Heyting代数,而且运算f和→满足f(x→y)=f2(x)∧f(y)和f(x)→y=f2(x)∨y。简称这种代数为HO-代数。发现HO-代数L的同余格ConL同构于余核滤子格CKF(L)。还得出,如果L是*-半单纯次直不可约的HO-代数,那么它只有两个互不同构的次直不可约代数,并且对它们进行了详细的刻画。
还研究了bdpO-代数即平衡半伪补Ockham代数的滤子。bdpO-代数是一个<2,2,1,1,0,0)类型的代数(L;∧,∨,f,*,0,1).其中(L;f)是Ockham代数,(L;*)是半伪补代数,且一元运算f和*由恒等式[f(x)]*=f2(x)与f(x*)=x**所连结。首先刻画了滤子的性质及其同余特征,然后考虑了它们的同余一致与同余凝聚性质。