数学教材作为数学课程标准的最主要载体,是引起学生成绩差异的一个重要因素,反映了国家对于学生数学知识认知水平的基本要求。开展数学教材的国际比较,能够从中一窥世界数学教育的理念与发展趋势,并从中汲取适应于我国的成熟的教材编写理念,具有十分重要的理论价值。基于函数以及中外数学教科书的相关比较研究,本研究选取了由北京师范大学出版社于2012年出版的初中数学教材,以及由美国Mc Graw-Hill出版公司2008年出版的California Mathematics系列初中数学教材作为研究载体。本文采用文献研究法、比较研究法和统计分析法对以上两个版本初中数学教材的函数内容进行研究,通过对教材的栏目编排、函数的内容分布、内容广度、内容深度、例习题五个维度对教材进行比较研究。通过比较与分析,得出以下结论:总体来看,中国北师大版教材中的函数内容的整体难度高于美国CM版教材,且前者的函数内容呈现出“窄、深、难”的特征,后者的函数内容呈现出“广、浅、易”的特征。美国教材有鲜明的实用主义特点,强调实际问题的解决,中国教材则有简明严谨的学术化特点,强调逻辑体系。从不同维度来看,（1）中美两国初中数学教材的栏目编排主要栏目保持一致,北师大版教材的栏目编排简节清晰、层次分明、重点突出,CM版数学教材栏目编排丰富多元、便于自学使用,栏目数量更多;（2）从函数的内容分布来看,两国教材函数内容的分布具有显著差异,北师大版教材函数内容分布相对集中、比重大,函数内容的比重随年级递增。CM版教材的函数内容分布相对分散、比重小,函数内容的比重随年级先增后减;（3）在函数的内容广度上,美国CM版教材函数内容的知识广度大于中国教材;（4）在函数的内容深度上,中国教材的函数内容深度高于美国教材,知识呈现以直观描述为主、类比归纳为辅、存在较少演绎的概念呈现方式。美国CM版教材的知识呈现几乎均以直观描述为主,类比归纳较少,存在演绎的呈现方式;（5）在函数的例习题方面,美国教材的例题数量远高于中国教材。两国教材中例题题型均为解答题占比最高,中国教材中例题题型较单一,而美国教材中例题题型更丰富。中国教材中例题的整体难度高于美国教材;（6）在函数的习题方面,两国教材均进行了分层设计。美国教材的习题数量远高于中国教材,且两国教材中的习题类型均以解答题为主、计算题为辅。中国教材的习题难度整体高于美国教材。