【摘 要】
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时滞是普遍存在的一种物理现象,广泛地存在于如电力系统、网络化控制系统、航空航天系统、遥操作机器人等各种实际系统中.时滞使得被控变量不能及时地反映系统的动态,从而产生明显的超调,调节时间延长,增加了系统的设计和控制难度.同时,时滞使得系统回路传递函数的相位滞后,闭环系统的相位裕度下降,给闭环稳定性带来一定的影响.随着对被控系统动力学行为的要求更加精确化,考虑时滞对系统的影响是必要的,对时滞非线性系统
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时滞是普遍存在的一种物理现象,广泛地存在于如电力系统、网络化控制系统、航空航天系统、遥操作机器人等各种实际系统中.时滞使得被控变量不能及时地反映系统的动态,从而产生明显的超调,调节时间延长,增加了系统的设计和控制难度.同时,时滞使得系统回路传递函数的相位滞后,闭环系统的相位裕度下降,给闭环稳定性带来一定的影响.随着对被控系统动力学行为的要求更加精确化,考虑时滞对系统的影响是必要的,对时滞非线性系统的控制问题研究更加重要.本文分别针对下三角结构时滞非线性系统、非三角结构时滞非线性系统,及p-规范型下三角时滞非线性系统,基于输出压制控制方法、采样控制方法及非光滑控制方法等,提出了相应的控制设计方案,并结合Lyapunov-Krasovskii泛函对闭环系统的稳定性进行了分析.主要研究内容概括如下:一、针对一类非线性项和控制输入中均带常数时滞且不同的下三角非线性系统,给出了一种输出反馈控制器的设计方法.首先通过一个坐标变换在原系统中引入一个可调增益L,考虑系统状态不可测量情况,设计一种线性观测器,然后基于观测状态设计输出反馈控制器.利用线性增长条件压制系统中的非线性项,基于输出压制控制技术,结合Lyapunov-Krasovskii泛函方法对所得的闭环系统的稳定性进行研究.证明了所提出的输出反馈控制器可全局指数镇定原系统,进一步分析了可调增益与时滞的关系,并结合MATLAB/Simulink进行仿真验证.在上述工作基础上,弱化针对非线性的线性增长条件,将上述方法推广至非三角结构的时滞非线性系统,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,使其充分含有时滞参数信息和系统模型参数信息,提出了一种输出反馈控制器设计方法,全局指数镇定了其闭环系统.数值例子验证了所提方法的有效性.二、针对一类非线性项带常数时滞和控制输入中带时变时滞的下三角非线性系统,给出了采样输出反馈控制器的设计方法.首先将连续时间的控制器离散化,可得离散形式的状态反馈控制器,再设计一个采样观测器用来观测系统未知状态,将所观测值代入采样状态,如此可得采样输出反馈控制器.然后通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,基于递归设计方法及输出压制技术,分析得出闭环系统依赖于时滞和采样周期的指数稳定的充分条件.数值例子验证了所提方法的有效性.三、针对一类带输入时滞的p-规范型下三角非线性系统,给出了一种时滞依赖的非光滑状态反馈控制器的设计方法.受非光滑控制方法中构造高阶非线性控制器的启发,首先给出系统无时滞情形下状态反馈控制器,基于此引入时滞依赖项,结合齐次系统理论、加幂积分方法及输出压制技术,构造Lyapunov-Krasovskii泛函,对闭环系统的稳定性进行分析,从而得出一种时滞相关的非光滑状态反馈控制器,并实现了闭环系统的指数稳定性.
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