【摘 要】
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本文主要研究由仿射分形插值函数在矩形域上生成的一类分形插值曲面.介绍了这类分形插值曲面的构造方法.讨论了这类分形插值曲面的一些性质,特别讨论了它的变差性质.根据计盒
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本文主要研究由仿射分形插值函数在矩形域上生成的一类分形插值曲面.介绍了这类分形插值曲面的构造方法.讨论了这类分形插值曲面的一些性质,特别讨论了它的变差性质.根据计盒维数和连续函数图像变差之间的关系,给出了这类连续插值曲面的计盒维数方程.
首先绪论中本文简单回顾了分形几何的产生、发展,并概括了本课题的研究现状和本文研究的主要内容,其次本文主要讨论了分形的基本理论与基础知识,包括几种常见的维数,迭代函数系和分形插值理论,然后主要研究了分形插值函数的变差及其性质和它与计盒维数之间的关系,最后利用变差和计盒维数的联系,给出了计盒维数的方程。
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