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本文用留数方法证明了Dirac方程B(?)+P(x)y=λy在边界条件y2(0)=0,ay1(π)+λy2(π)=0下的特征值问题和特征展开定理,其中:B=(?),P(x)=(?),p(x)与r(x)都是实连续函数。首先利用整函t[φ]的零点存在性证明特征值的存在性和可列性,然后通过对该问题的豫解式的估计式应用留数方法得到函数空间L2(0,π)上的函数都可以由问题(E)的特征函数表出。