在本文中,我发展了一套理论来研究大投资者的行为,以及其对公司股票表现的影响。我用公司股票溢价中的一个回归系数来表示大投资者的影响力。当市场达到均衡时,我们可以内生的决定大投资者的影响力。进一步,我的模型对一些公司金融问题给出了理论解释。比如:家族企业之谜;为什么大投资者集中投资比分散投资对公司的影响更大;即使股票当前的风险溢价是负的,大投资者仍然持有一个正的投资比例。众所周知,大投资者集中投资将会对公司的管理层带来激励作用,这反过来,会刺激公司的股票收益。许多文献研究了大投资者集中投资给公司带来的效益,这些研究主要集中在对股票市场的实证分析,参考Shleifer and Vishny(1986)[39],Chan and Lakonishok(1995)[10],Shleifer and Vishny(1997)[40],McCahery,Sautner,and Starks(2016)[32]和其中的参考文献。比如在最近的文献中,Adelino,Frame,and Gerardi(2017)[2]提供了次级房贷证券中的实证依据,实证分析了大投资者对资产质量的正面影响。在我的论文中,我构造了一个连续时间的博弈论理论模型,来研究大投资者(大股东)的集中投资的行为,以及其行为对公司股票溢价的影响。从对大股东的影响力的建模开始,我们考虑了公司股票溢价是大投资者投资比例的一个仿射函数,其中投资比例的系数代表大投资者的影响力,即投资比例带来的边际溢价。我们的模型发现了以下的金融意义。对于那些可以通过持有股票给股票收益带来影响的大投资者,如果他们对公司的影响是正面的,那么他们会显著地增加他们的持有比例。在透明市场中,作为价格接受者的小投资者,他们理性的决策应该是紧紧跟随大投资者的交易行为,并且尽一切可能去预期大投资者的持有量和影响力。尽管如此,小投资者不会像大投资者一样持有或者做空大量的公司股票。因此,小投资者可以看成是投资中的受益者,因为她不需要承担集中投资带来的高风险,当然这个前提是小投资者可以预期到大投资者的影响力、投资行为和财富。正如第3章所述,对于大多数情形,小投资者在值函数/Sharpe Ratio的比较上都优于大投资者。当市场达到均衡时,大投资者的影响力可以精确地解出。我们可以证明:大投资者的影响力正比例于大投资者的财富(或者相对财富,即大投资者的财富比公司的总资产),但是反比例于小投资者的财富。如果大投资者是“自私的”(在后文中我会阐述“自私的”定义),那么她的影响力将会更大。大投资者模型可以推广到多个大投资者的经济情形。如果总的影响力不变,那么我们可以证明:垄断的大投资者比寡头大投资者给公司带来更高的收益。另外,大投资者合作投资比分开投资给公司带来的收益更大。因此,公司股票收益率曲线关于影响力的集中程度(或分散程度)是U型的。也就是说,当影响力集中在一个(或少数)大股东手上时,股票表现得更好。大投资者模型同时也可以推广为股票溢价允许多因子分解,即考虑随机溢价模型的情形。我发现了一个有趣的现象:即使现在的股票风险溢价是负的,大投资者仍然愿意持有一个正的投资比例。我同样考虑方差不确定性的模型和CRRA标准下的模型。如果模型具有方差不确定性,那么我们可以算出大/小投资者的稳健的均衡投资策略。我们同时可以证明,在完备市场中,对数收益均值方差模型下的均衡策略等价于CRRA标准下的最优投资策略。我将在本文中详细展开上述金融发现,并具体地解释其中的细节,包括模型、证明和结论。在给出理论发现后,我还将给出相应的实证依据。在本文中,我也做了一些实证工作。比如,我实证分析了中国A股市场的公司收益和大股东的现状,得出了支持我模型的实证结果。有很多实证工作关注了大投资者的投资行为,以及其对公司表现得影响。然而,只有很少的理论模型可以用来解释这些金融现象,也就是说,尽管很多实证研究发现了这些现象,但是人们不知道这些金融现象背后的深层原因。Cvitanic and Ma(1996)[15]阐述了期权对冲的大投资者可以影响股票价格,进而他们发现期权的过度定价将会引起股票波动率增加。Lions and Lasry(2007)[30]研究了大投资者的交易对波动率的影响。与我的工作最接近的文章是Cuoco and Cvitanic(1998)[14],他们研究了大投资者的最优消费和投资问题,并且在他们的模型中,大投资者的投资组合影响股票期望收益。他们的主要结果是在相对比较一般的情况下假设了证券价格系数和收入过程,以此为基础,他们考虑了大投资者的最优策略的存在性和特征刻画。已有的大投资者模型关注的是大投资者投资策略的定性分析,我的模型致力于建立一个定量分析一一定量地得到投资策略的解析解。方法上,我借用了 Dai,Jin,Kou,and Xu(2019)[16]最近发展出来的一套动态均值方差(Mean-Variance)模型。他们的动态模型不是静态模型的简单延拓,因为在动态模型中方差项(二次项)引出了时间不一致的最优策略问题。直观来说,时间不一致问题意味着:今天的最优策略到明天就不一定是最优的了,并且动态规划原理不成立,这导致了传统的PDE方法失效。一个原创的工作来自于Peleg and Yaari(1973)[35],他们把时间不一致的问题看成是不同时间点玩家的非合作博弈,得到的均衡策略是不同玩家之间的一个纳什均衡。在这个框架下,假设投资者在每个时刻都是一个玩家,并且每个投资者最大化她的回报函数。那么纳什均衡,如果存在,就是一个“最优的”策略。沿着这个思路,许多学者做了相应推广和研究。比如Ekeland and Lazrak(2006)[20]和Ekeland and Pirvu(2008)[21]研究了 Merton在非常数双曲折现情形的投资组合管理。Basak and Chabakauri(2010)[4]第一个研究了终端财富的均值方差模型。他们采用了total variation principle导出了一个广义的HJB方程,并且这个方程在风险中性测度下可以得到精确解。Bjork,Khapko,and Murgoci(2017)[7]把这个方法延拓到一般的时间不一致控制问题。作为应用,Bjork,Murgoci,and Zhou(2014)[8]考虑依赖于财富的风险厌恶均值方差模型。Dai,Jin,Kou,and Xu(2019)[16]第一次应用此方法到动态对数收益均值方差模型,并得到了 CRRA模型下的策略,和金融意义:富人应该投资更多钱,年轻人应该投资更高比例的风险资产。在本文中,我们采用对数均值方差模型,并考虑大投资者溢价。我们首先考虑完备市场,然后将模型推广到带有随机回报(随机风险溢价)的不完备市场。我的博士论文将这样安排:论文的第一章我简要地介绍传统的均值方差模型,包含离散时间和连续时间。我们讨论均值方差模型的简史,并引出时间不一致的控制问题。我们也介绍最近发展起来的时间不一致的随机控制理论。此章为文献综述。论文的第二章我们讨论一些已有的实证研究和我的一些实证研究发现,这些研究展现了:大投资者的投资行为与小投资者的投资行为完全不同(即众所周知的家族企业之谜:大投资者通常集中投资,而非分散投资);大投资者对公司有正面的影响(符合我提出的大投资者溢价理论);垄断大股东和寡头大股东的公司表现;大投资者对公司的影响是有限的;“自私的”大股东导致公司损失。此章的实证工作来自我的论文。论文的第三章我介绍我发展的大投资者溢价理论。我们采用对数收益均值-方差模型,并证明了大投资者的投资策略的解析解,此解析解可以解释家族企业之谜。我们同样可以得到小投资者的投资策略的解析解,并引入投资标准衡量大/小投资者的投资策略。我们分了三种情形讨论:“聪明的”小投资者、“幼稚的”小投资者和“自私的”大投资者。如果公司存在多个大股东,那么我们考虑了公司股权结构对公司收益的影响,并得到结论:垄断大股东的公司比寡头大股东的公司表现地更好,这也符合我的实证研究。在不完备市场下,我们采用了高斯随机收益率模型,证明了大投资者投资策略的解析解,并解释了:当当前的风险溢价为负时(市场表现不好),大股东仍然愿意持有股票。最后,我们考虑了方差不确定时的稳健投资策略;CRRA标准下的投资策略。此章的理论工作来自于我的论文。论文的第四章我们讨论如何度量大投资者的影响力。我们给出三种方法:市场均衡方法、非参数统计方法和非线性大数定律方法。此章的方法工作来自于我的论文。论文的第五章我们总结和展望这个课题,并把所有的证明放在此章中。