随着通信技术的发展,对于频谱资源的需求日益增加。频谱资源是一种有限且不可再生的资源,频谱资源的利用率目前仍然很低,如何提高频谱利用率是当前的研究热点。认知无线电技术是用于提高频谱的利用效率的一项新技术,包含两个重要特征,认知和重构。认知无线电的认知环节表现为与外部无线电环境的交互,包括信号的感知与定位、信道模型的估计等;重构环节包括频谱分析、频谱决策等,根据认知环节获取的信息做频谱资源的再分配。本文就认知无线电技术做一定研究,主要针对认知无线电的认知环节,研究认知无线电的频谱制图问题。传统的对于认知环节的研究主要针对信号的检测问题,只检测信号的存在性与否,不对信号的波形、功率大小等进行估计,也不对信号的位置进行估计。本文研究内容则同时考虑三者的估计问题,同时涉及位置维度和信号的频域维度,是一个信号场估计问题。主要工作如下:1.研究了认知无线电的基本结构和工作原理,给出频谱制图问题的描述,是空间域信号场估计问题,根据接收端接收到的信号对发射源信号的位置、频域波形与幅值进行信号的估计与定位,并根据区域内全部点的信号对整个空间进行制图。2.针对频谱制图问题,考虑到信号源在频域和空间上表现出的稀疏性,分别采用基函数假设和虚拟网格假设将问题的未知变量离散化,建立估计问题的模型。根据估计误差的平方和最小化获得最小二乘估计问题,并根据稀疏性条件增加未知变量的l1范数,建立LASSO方程,是一个含约束集的不可微的凸优化问题。3.根据优化方程对频谱制图问题直接求解,分别采用集中式和分布式的求解方法。集中式的情况下,所有接收端的信号将传输给数据中心,求解思路为梯度下降方法,由于不可微的函数存在,于是采用次梯度,由于约束集的存在,故而采用投影方法,最终选择采用投影次梯度法;根据优化方程是节点的优化函数和的形式,进一步采用改进的计算效果更好的增量投影次梯度法和随机增量次梯度法。分布式的情况下依然采用和集中式相同的求解假设,但是所有接收节点将各自计算并估计信号场,在计算的过程中会和相邻节点进行数据的交换,以及根据权重系数进行局部平均计算,以满足一致性,求解策略为分布式投影次梯度法;在其基础上,采用改进方法,分布式随机增量次梯度、分布式push-sum次梯度法、以及分布式push-sum随机增量次梯度法。基础的投影次梯度法、分布式随机增量次梯度需要邻接矩阵满足双随机性,而push-sum方法对于邻接矩阵的要求则要比两者放松一点,只需要满足列随机性。4.对优化方程估计求解后获得虚拟网格点信号的位置与频域信息,再次根据信号传输模型获得整个空间场的信号,并根据空间场信号特征求解发射源的位置与频域信息,完成了频谱制图问题的求解。