基于RLS过程和测度变换的模型误设问题研究

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近些年,重大且难以预料的事件频发,对世界经济和金融产生了巨大影响,也引发了研究者对模型误设问题的更多关注。在此背景下,本文从两个维度展开对重大事件影响下模型误设问题的研究:模型不稳定性和不确定性。模型不稳定性是时间维度上的概念,即不同时点上的真实数据生成过程可能不一样,参数稳定不变的模型难以准确刻画实际经济中的巨大变化;模型不确定性是空间维度上的概念,即在同一时间点上,由于真实数据生成过程不可观测,很难确定用哪一个模型来刻画真实的研究对象。本文分别利用随机水平转移(RLS)时变系数和概率测度变换两种方法,试图解决模型不稳定性和不确定性的问题。两种方法最终均以修正模型系数的方式改善了模型误设问题。在三个具体经济问题的应用中,改进的模型对实际经济数据有了更贴切的刻画,极大降低了模型误设导致的偏差。首先,本文发现重大经济事件、金融危机、央行重大货币政策干预等都会对利率期限结构产生结构性的影响,如果依然沿用传统的利率期限结构模型会导致模型误设的问题出现。因此,本文第三章在经典动态Nelson-Siege模型的基础上引入随机水平转移(RLS)的时变参数过程,构建了新的预测模型。模型内置的RLS过程既能捕捉利率的周期性波动和由技术进步、金融危机、货币政策干预等引起的结构性断点,也能预测样本外即将出现的断点。本文在美国国债日收益率数据上对RLS时变系数预测模型进行了实证拟合和预测,并发现该模型的表现优于其它常用模型。本文的模型不仅在样本内有较好的拟合效果,对重大事件导致的结构性变动有准确的刻画,并且极大地减小了预测残差的持续性,在样本外预测中亦表现优异,特别是对样本外的断点能有及时的反应。另外,我们的模型对短期限和长期限债券的预测表现尤为突出,在预测步长变长时预测效果亦有提升。其次,本文第四章将RLS过程引入到宏观经济变量的预测之中,企图解决宏观经济预测模型中的不稳定性问题,降低由模型误设导致的对重大宏观经济变化缺乏刻画的负面影响。本文基于传统的公因子宏观预测模型,提出了RLS时变系数因子预测模型,解决模型系数不稳定导致的预测偏差问题。整个预测过程通过两个步骤进行,首先利用主成分分析法从动态因子模型中提取公因子,然后将提取的公因子看作可观测的自变量,利用时变系数预测模型对宏观经济变量进行预测。RLS过程刻画的正是第二步预测方程中的时变系数。本文的RLS时变系数因子预测模型属于条件线性高斯状态空间模型,利用混合卡尔曼滤波并结合蒙特卡洛期望最大化算法可估计模型中的未知参数。实证结果显示本文的RLS时变系数因子预测模型较常系数模型有较好的样本内拟合和样本外预测效果。本文也与经典的分样本两阶段模型进行了对比分析,在不同的数据集下,对不同频次的数据,本文模型在减小预测误差方面均表现出明显的优势。另外,在经济环境不稳定时(如金融危机时期),RLS时变系数模型的预测表现依然稳健。最后,本文第五章将模型不确定性引入到投资者最优消费和投资决策的研究之中,并分别对无可持续消费约束和有可持续消费约束的情形进行建模,以期得到稳健的消费和投资决策,避免因模型误设导致决策系统脱离实际。本文通过最大化投资者在最坏情况下期望总效用,得出了投资者最优的投资比重和消费-财富比例。本文通过数值分析发现,在没有可持续消费约束的情况下,不确定性使得投资者更加保守,并减小消费-财富比例。但在可持续消费约束之下,不确定性的影响是双向的。存在无风险利率的临界值,当无风险利率大于临界值时投资者更加保守,小于临界值时投资者更加激进,宁愿承担更多风险去追求收益,该行为也会加速整个经济的风险累积。另外,可持续性消费约束会使投资者遭受福利损失,一定程度的不确定性可以减小这种福利损失,但不确定性超过一定幅度后,福利损失又会逐渐加大。在可持续消费的约束下,不确定性会侵蚀消费,负利率也会放大不确定性对消费的侵蚀作用,导致负利率下投资者的福利损失相对于正利率时更大。同一时间点上的模型不确定性和不同时间点上的模型不稳定性一起构成了重大事件冲击下模型误设问题的两个方面。本文从这两个维度切入,分别在不同的经济问题中展开研究。最后也试图将二者结合在一起,提出了未来研究方向的展望。
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