论文首先从力学原理出发分析黄土丘陵沟壑区的坡面和沟道动力平衡条件，定性和定量讨论了降雨、坡度、土壤特性和植被对侵蚀产沙的影响和作用，并结合黄土沟壑区特点，探讨了坡面和沟道侵蚀的各个过程及其相互关联，为建立侵蚀产流产沙过程数学模型奠定一定理论基础。 对于小流域分布式产流产沙数学模型，本文以黄土丘陵沟壑区两个典型流域—岔巴沟流域和杏子河流域为研究对象，在采用GIS对坡度、侵蚀单元、土地利用和综合糙率等侵蚀产沙环境因子提取分析的基础上，针对研究区干旱少雨特点，首先采用超渗产流模型，建立该区基于网格的产流模型，建模过程中采取菲利浦下渗曲线作为下渗方程。根据运动波理论在全流域建立一维非恒定流的坡面流运动方程，然后采用Preissmann(SOGREAH)四点隐式差分进行离散和求解，从而建立基于网格的坡面汇流模型，利用该模型可计算出任意时刻、任意网格的水深、流速和流量。流域侵蚀产沙模型以分布式坡面流运动波数值模型为基础进行耦合求解，根据每个网格的各个时段的水深、流速、流量依次计算出网格的各个时段的产沙量。在输沙过程中采用坡面汇沙的滞后演算法分别对流域进行演算，然后将各个网格的产沙量错开若干个传播时段Ts进行迭加，最终求得流域出口断面的产沙过程。本模型在岔巴沟流域和杏子河流域1970～2001年十七场径流和产沙过程的模拟和验证表明：效果令人满意。最后，在模拟结果的基础上，选择模型中若干重要参数，采用GLUE(普似然法)算法进行参数值分布空间和预报不确定性分析，分析并得到了模型参数的分布空间及模拟结果的置信水平。 基于GIS的中尺度流域产流产沙数学模型以大理河流域为对象，将研究对象划分为沟间地和沟坡地两种单元，将整个流域划分为沟间地、沟坡地及其它们组成的小流域和一个输水输沙沟道进行分别计算，其中涉及降雨因子、地貌因子等因子，分别计算其侵蚀产沙响应系数，对侵蚀产沙模型进行修正，从而建立了一个基于GIS的黄河多沙粗沙地区中尺度流域侵蚀产沙模型。