多变量公钥密码体制（Multivariate Public Key Cryptosystems,MPKC）能够抵御量子计算攻击并且运算速度快,但是其密钥长度随着O（n^η）的η次方阶增长（n为变量个数,n≥64,η∈{3,4}）,影响其在实际中的广泛应用。相比于其它MPKC,基于矩阵乘法设计的简单矩阵（ABC）方案加解密速度快,但密钥长度较长（例如:当矩阵A的列数t≥8时,ABC-13方案密钥长度为n³+10n²+4n≥296kB（n=t²=64））,其次存在解密失败等问题。针对这些问题,首先把ABC方案公钥中的一个仿射变换L₂改进为码的生成矩阵G,进而减少了密钥长度;其次,为降低解密失败的概率,设置特定的参数进而对中心映射F进行改进。研究2013年ABC加密方案（ABC-13）和2014年ABC加密方案（ABC-14）的公钥?及私钥F,L₁,L₂。公钥?=L₂?F?L₁,私钥:中心映射F是基于MQ困难问题构造,影响方案的安全性和性能;仿射变换L1,L2是基于IP同构问题构造,用于掩藏F。本文设计两个基于QC-MDPC码和ABC方案结合的MPKC。1.ABC-13公钥?的一个仿射变换L₂改进为QC-MDPC码的生成矩阵G,加入扰动量e,公钥为?=（F?L₁）G+e。设计出QC-MDPC码和二次ABC结合的C-2-ABC方案。由于生成G只需存储校验矩阵H的第一非零行,故方案的密钥长度相对ABC-13减少了约11%。2.首先推广ABC-14方案中的3个方阵为非方阵,由此生成中心映射F?并设计出3-ABC方案,该方案的解密失败率降低（q-1q2?q为有限域的阶）并且明密文长度比d:c≠1:2;其次,3-ABC方案结合QC-MDPC码的生成矩阵G并加入扰动量E,生成新的中心映射F?=F?G+E,因此设计出QC-MDPC码与三次ABC结合的C-3-ABC方案。C-3-ABC方案的密钥长度相对ABC-14减少了约35%。3.使用Magma对新方案进行了方案验证和效率分析,实验表明方案是可行的并且输入信息小于128bit时加解密效率高。