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反思就是元认知,它包括反思的知识,反思的技能和反思的毅力三部分,反思的知识包括陈述性知识、程序性知识和情景性知识,反思技能包括经验、理论、分析、评价、策略、实践等。 数学活动中的反思是元认知在数学思维中发挥作用的基本形式,因此数学反思能力就是学生在数学思维(数学学习,数学解题等)活动中对自己数学认知过程的自我意识,自我监控的能力,它是数学思维活动的核心和动力。通过反思才能使现实世界数学化。 数学反思能力的形成一般要经历无意识的反思,被动的反思,主动地反思和自觉地反思四个阶段。但由于受教师的观念和教学方法,教材的呈现方式,教学评价,成熟以及认知方式的影响,学生普遍缺乏反思的技能和方法,因此反思能力不高,反思意识不强;大多数学生反思能力处于第一、第二阶段,少数处于第三、第四阶段,发展极不平衡,限制了学生的学习主动性和创造性,因此在高中数学教学中培养学生的反思能力是必要的而且是可行的。 反思能力的培养过程是一个激疑——示范——训练一一反思的循环往复的过程,在这个过程中示范训练是学生掌握反思方法的重要环节,学生对反思的正确认识是学生主动反思的关键,所以要重视解决学生的思想认识问题,对学生的学习过程和结果进行恰当的评价,才能促使学生主动地反思,形成反思性的习惯和反思性的意识。 学生数学反思能力的培养以课堂教学和课外训练两种途径来实现,具体方法是:①暴露思维的过程,示范反思;②进行真实性评估,促进反思;③布置反思任务,落实反思。通常情况下,学生从以下三个方面进行反思性数学学习。 (1)对数学问题解决过程中所使用的知识,技能和技术的有效性进行反思。 (2)对数学问题解决过程中所使用学习策略和合理性进行反思。 (3)对数学活动的目标以及动力等非智力因素进行反思。 反思的结果使学生改变了对数学学习苦燥无味的错误认识,对数学有了好感,产生了兴趣,有了学好数学的信心,从而提高了学习数学的主动性和创造性,对数学“难题”有了“钻”的精神,掌握了思考的方法和技巧,提高了数学成绩,获得了策略性的知识,而且能够比较恰当地评价自我,更难能可贵的是将反思的方法应用到化学等学科中去,有利于提高学生的整体素质。 令人遗憾的是反思使部分同学失去了学习的信心,在提高学习成绩的效果上不明湿。