【摘 要】
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本文研究随机和Z=∑vi=1Xi的尾分布的渐近表达式,其中X1,X2,…是一列独立同分布的随机变量序列,v为一整值随机变量.文献中,Kalma(1972)及Asmussen(2003)在较强的条件下研究了
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本文研究随机和Z=∑vi=1Xi的尾分布的渐近表达式,其中X1,X2,…是一列独立同分布的随机变量序列,v为一整值随机变量.文献中,Kalma(1972)及Asmussen(2003)在较强的条件下研究了Z尾分布的渐近性质,本文在比较弱的条件下(对v减弱条件)也得到类似的结论.此外,我们还将Daley,Omey和Vesilo(2007)的结论推广到更广的分布族中.
第一章介绍了一些重要的重尾分布族,并给出了本文的主要结果.首先,将Asmussen(2003)关于Z的尾分布的局部渐近式的条件E(1+ε)v＜∞减弱为v的均值有限也有同样的结论.其次,将Daley,Omey和Vesilo(2007)在S族及D∩L族中得到的Z的尾分布的渐近式的结果推广到了S(γ)族及D∩L(γ)族这些更大分布族中.第二章对Z的尾分布的局部渐近式的结果进行证明.第三章证明在X1属于S(γ)族及D∩L(γ)族时Z的尾分布的渐近式.
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