【摘 要】
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离散空间上的游戏理论具有重要的应用价值,本文主要研究两类游戏:Take-Away游戏和比较型提问游戏.本文共分四章:
第一章主要介绍了游戏理论的历史及发展,阐述了其研究现
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离散空间上的游戏理论具有重要的应用价值,本文主要研究两类游戏:Take-Away游戏和比较型提问游戏.本文共分四章:
第一章主要介绍了游戏理论的历史及发展,阐述了其研究现状,并概括性地给出了本文的研究背景和主要结果.
第二章主要研究Misère规则下Take-Away游戏的Mouse模型.A.S.Fraenkel[42]于2009年研究了一种新的公平组合游戏-Mouse模型,并且给出了Normal规则下Mouse模型的所有P位置.本章确定出Misère规则下Mouse模型的所有P位置,从而得到Misère规则下Mouse模型的最优策略.
第三章主要研究Normal规则下Take-Away游戏的α模型和β模型.首先给出了这两个模型的定义和移动规则,然后分别确定出Normal规则下这两个模型的所有P位置,从而得到Normal规则下这两个模型的最优策略.
第四章主要研究比较型提问游戏的“具有时滞d遗失c的2维比较型提问搜索模型”.针对任意正整数d及c=2的情形,我们确定出该模型搜索空间大小的上下界,并且如果条件M(2)d(t)成立,得到了搜索空间大小的最优值;针对任意正整数d及c的情形,我们确定出该模型搜索空间大小的上界.
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