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近年来，关于延迟微分方程的数值解的存在性、唯一性、稳定性已经有了广泛的研究，但是对于线性多步法应用于EPCA方程尚没有任何结果。本文从最简单的线性多步法二阶显式Adams方法和三阶显式Adams方法入手，通过大量的数值试验，发现经典线性多步法应用于EPCA方程时无法保持原来的收敛阶。构造了使之适用于EPCA方程的二阶显式Adams方法和三阶显式Adams方法的改进格式，并在此基础上，构造了适用于EPCA方程的步显式Adams方法的改进格式。最后，本文考虑了一般的线性多步法，证明了经典步线性多步法应用于EPCA方程的收敛阶不会超过1且收敛阶为1的线性多步法只可能是Adams方法，提出了一种改进格式，保持原来的收敛阶，并通过数值实验对它进行了检验。