本文对有抑制物作用和死核的肿瘤生长自由边界问题进行了研究，首先，在Byrne和Chaplain对此类问题的研究基础上，对他们的肿瘤模型进行了改进，使模型变得更加合理。其次，将含偏微分方程的模型化为仅含一个未知函数的常微分方程，在此基础上研究了解的存在唯一性。接着，又研究了稳态解及在t→∞时解的渐近性态。将单位体积单位时间内，营养物使肿瘤细胞数量增加，从而使肿瘤半径变大的效果称为“效果一”，抑制物使肿瘤细胞数量减少，从而使肿瘤半径变小的效果称为“效果二”，肿瘤细胞的自身死亡以及死核的分解，从而使肿瘤半径变小的效果称为“效果三”，最后，得出了如下的结论：(1)未血管化的肿瘤半径不会无限增大，它或者趋于消失，或者演化为休眠态，取决于三个效果的大小：(2)如果效果一比另外两个任一效果小，那么肿瘤将最终消失：(3)如果效果一比另外两个任一效果大，但是比另外两个效果之和小时，肿瘤也将最终消失：(4)如果效果一比另外两个效果之和大时，那么肿瘤将演化为稳定态(休眠态)，内部是否存在死核取决于休眠态的肿瘤半径大小：(5)休眠态时的肿瘤半径、死核半径、以及肿瘤活细胞层的体积随外界施加的抑制物浓度的增加而减少，但是活细胞层的厚度却是增大的。