本文研究具有不同源噪声、随机时滞和多丢包离散随机系统的最优滤波问题,将提出具有乘性噪声、相关噪声、随机时滞和多丢包的离散随机系统模型,并对系统模型进行深入分析,研究系统的最优滤波问题。加入不同源噪声(乘性噪声、自相关噪声和纵向相关噪声)是为了更准确地刻画系统;考虑不确定观测信息(随机时滞和多丢包)则是大部分系统都无法避免且最常见的问题。为了可以更好地控制系统以及更准确地对系统的状态进行估计,研究不确定观测信息的系统是很有理论和实际意义的。首先,研究具有乘性噪声和两步随机时滞离散随机系统的最优滤波问题,其系统的过程噪声与测量噪声是不相关的高斯白噪声。基于新息分析方法以及射影理论,设计出了在均方意义下滤波误差最小的最优滤波器,并给出算例仿真验证了滤波器的有效性与可行性。其次,研究具有不同源噪声、一步随机时滞和多丢包离散随机系统的全局最优滤波问题,其系统的过程噪声是一步自相关的噪声。基于均方误差最小(minimum mean square error(MMSE))准则和最优估计概念,设计出了全局最优滤波器,并通过一组算例仿真对滤波器的有效性和可行性进行了验证。随后,将问题进一步推广,考虑过程噪声为有限步自相关的噪声,即研究了过程噪声有限步自相关离散随机系统的全局最优滤波问题,并得到了该系统的全局最优滤波器,通过一组算例仿真验证了滤波器的可行性和有效性。最后,研究具有不同源噪声、一步随机时滞和多丢包多传感器离散随机系统的最优信息融合滤波问题,其系统的过程噪声是有限步自相关的噪声,基于最小均方误差意义下加权矩阵准则,设计出最优信息融合滤波,通过算例仿真说明所设计滤波算法的有效性。