该文讨论了非参数函数估计和从有限个独立总体中抽样的若干问题.研究人员建立了球面密度函数f(x)的核估计f<,n>(x)的积分平方误差(ISE)的中心极限定理,在证明中研究人员发展了适应于方向数据坐标变换方法,还得到了Ef<,n>(x)-f(x)的一个非常精细的估计;推导了密度函数正交级数估计的积分平方误差的极限分布,研究人员在相当弱的条件下证明了这个极限分布等同于一列独立的中心化后卡方随机变量的线性组合的分布;建立了Markov链中不变密度函数、转移密度函数的核估计的平均偏差的指数界,在推导中研究人员没有如同前人那样讨论Markov链的核估计的时通常假设过程,并且没有假设不变密度函数和转移密度函数是连续的;基于对累积失效率函数Nelson-Aalen型估计的一个函数的考察,提出了失效率函数转变点模型中转变点的一个估计,这个估计和相应的其它模型参数估计是相合的;很大程度上研究人员改进了从有限个独立总体中抽样时部分和的渐近正态的Berry-Esseen界限.