构建神经网络模型是类脑研究的重要途径,其发展将极大地推动大数据、云计算、深度学习、智能机器人等人工智能领域的发展。以神经网络模型为基础,对其动力学进行分析与研究,从计算层面探索和揭示大脑的工作机制,对计算神经科学和开发智能人工神经网络具有重要的理论和现实意义。然而,传统的神经网络模型采用固定阻值的电阻来模拟强度可变的突触,不能产生复杂的类脑混沌特性,已成为人工神经网络类脑研究的主要制约因素。忆阻器是一种阻值可变的基本电路元件,具有类似突触的可编程性、记忆性和非线性等生物特性。因此,可以利用忆阻突触替换传统神经网络模型中的电阻突触构建忆阻神经网络模型。此外,由于忆阻器的磁通特性,可以用忆阻器来描述神经元受电磁辐射影响的磁感应效应,从而建立受电磁辐射影响的神经网络模型。与传统的神经网络模型相比,基于忆阻器的神经网络模型具有更丰富的动力学特性,特别是能产生复杂的类脑混沌动力学行为,能更真实地反映生物神经系统的复杂动力学特性。因此,本文专注于忆阻神经网络混沌动力学行为的理论研究,在忆阻神经网络的数学建模、混沌动力学分析以及电路实现方面做了一些工作,具体内容和创新之处可归纳如下。（1）提出了一个三稳态局部有源忆阻器模型,并构建了一种局部有源忆阻HR神经元模型。采用平衡点分析、分岔图、李雅普诺夫指数谱、时序图、相位图等数值分析方法研究了局部有源忆阻HR神经元的放电动力学特性。理论和数值分析表明,该局部有源忆阻神经元不仅可以产生周期的尖峰和簇发、随机的尖峰和簇发以及混沌的尖峰和簇发等多种放电模式,而且可以产生复杂的放电多稳态动力学行为。与传统神经元模型相比,局部有源忆阻神经元模型具有明显的混沌放电以及多稳态特征。此外,设计了忆阻HR神经元的混沌电路,并通过硬件实验结果验证了数值模拟结果。（2）提出了一个多稳态忆阻器模型,并建立了一种多稳态忆阻Hopfield神经网络模型。利用分岔图、李雅普诺夫指数谱、相位图、吸引盆等方法研究了多稳态忆阻Hopfield神经网络的混沌动力学现象。结果表明,多稳态忆阻Hopfield神经网络不仅能产生丰富的混沌行为,而且能产生共存无穷多个拓扑相同但位置不同的混沌吸引子现象,具有复杂的超级多稳态动力学特点。与传统神经网络不同,多稳态忆阻神经网络非常容易产生混沌,具有明显的多稳态特征。最后,设计并实现了多稳态忆阻Hopfield神经网络的混沌电路,PSIM电路仿真结果验证了数值模拟结果。（3）利用磁控忆阻器描述电磁辐射对神经元的磁感应效应,提出了一种电磁辐射刺激下的Hopfield神经网络模型。该模型可以根据参数的设置,改变神经网络上电磁辐射的分布,从而研究电磁辐射分布对神经网络混沌动力学的影响。结果表明,在由3个神经元组成的Hopfield神经网络中,随着电磁辐射刺激神经元数目的增加,神经网络的动力学行为逐渐由周期振荡转变为混沌、瞬态混沌和复杂的超混沌。通过调节电磁辐射分布,可以改变神经网络的动力学状态,为神经性疾病的防治提供了新的思路。最后,实现了电磁辐射下Hopfield神经网络的混沌电路,硬件实验结果验证了数值仿真结果。（4）使用磁控忆阻器描述电磁辐射效应以及多级逻辑脉冲等效电流刺激,提出了一种不同外界刺激下的Hopfield神经网络模型。利用平衡点分析、分岔图、庞加莱截面、吸引盆等方法揭示了无外界刺激、仅有电磁辐射刺激以及电磁辐射和多级逻辑脉冲同时刺激三种情况下神经网络的混沌动力学特征。研究发现,随着外界刺激类型和复杂性的增加,神经网络的动力学行为逐渐由周期吸引子向混沌吸引子、双涡卷吸引子、四涡卷吸引子和六涡卷吸引子演化。此外,哈密顿能量分析表明,神经网络的能量主要取决于其动力学状态,而不是外界刺激。最后,实现了三种情况下神经网络的混沌电路,硬件实验结果验证了数值分析结果。