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本文主要介绍了经验似然方法，并且把它应用到了两种不同的模型．就带度量误差的混合效应模型以及含右删失数据的中位数回归模型中参数的经验似然推断进行了讨论．
讨论了在固定效应与随机效应均带有度量误差的线性混合效应模型．并且对固定效应以及随机效应项中均值参数建立了经验似然置信域，得到了其对数经验似然比的极限分布为X<2><,p+q>分布(其中p，q分别为固定与随机效应参数维数)．接着考虑了半线性的情形，讨论了上述参数的经验似然置信区间，并且在一定的条件下，证明了其对数经验似然比的极限分布依然为X<2><,p+q>模拟显示在线性以及半线性情形下，基于经验似然置信域的覆盖率均要比基于渐近正态构造的置信域的覆盖率更加接近置信水平．
对含有已知随机删失变量的中位数回归模型建立了一个简单的参数估计方程，利用它建立了对于该模型参数的经验似然推断，同时证明了其对数经验似然比的极限分布是标准的X<2>分布．在这一点上不同于通常删失数据情形下对数经验似然比的加权X<2>分布的结论．模拟结果表明文中的方法要比Qin与Tsao(2003)提出的经验似然方法，以及基于类似Ying et al．(1995)的估计方程的经验似然方法(定理3.2.8)有较好的覆盖准确率，且在不同的模型间有较好的稳健性．同时，通过比较覆盖准确率以及区间长度，发现本文的经验似然方法也比基于最小一乘的渐近正态推断(如Zhou和Wang(2005))有更好的准确率．