【摘 要】
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量子Bernoulli噪声是离散时间Bernoulli泛函空间H上的点态增生和湮灭算子{αk,α*k}.它们在H上是相互共轭的有界线性算子. 本文以H为基本空间,引入较弱的范数‖·‖K,然后
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量子Bernoulli噪声是离散时间Bernoulli泛函空间H上的点态增生和湮灭算子{αk,α*k}.它们在H上是相互共轭的有界线性算子. 本文以H为基本空间,引入较弱的范数‖·‖K,然后将H关于‖·‖K完备化,得到新的Bernoulli泛函空间K.在考察了K的基本性质之后,证明了H的条件期望算子ⅠE[·|Fk]可以扩张为K上的正交投影算子. 以K为新框架,考察了湮灭、增生算子的性质.证明了αk和α*k在K上仍然具有一定的共轭关系.揭示了保守算子α*kαk的范数关于内积具有不变性,但湮灭算子αk和增生算子α*k的范数关于内积均具有本质的变化. 最后,给出了量子随机游荡的定义并证明其在真空态的收敛性.
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