基于混合EDA-DE算法的供水管网优化设计研究

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作为重要城市基础设施,供水管网的建设涉及巨大人力和财力投入,因此有效优化供水管网设计以降低建设成本具有重要研究意义。供水管网优化设计是复杂高维非线性问题,当前智能优化算法被广泛用于解决此类问题,其中差分进化算法因其强大的全局搜索能力被证明最适用于供水管网优化设计。然而,在应用差分进化算法求解大规模供水管网优化设计时存在计算效率低的问题,对此本研究提出了混合择优排序选择策略分布估计算法与差分算法(EDA-DE)的进化算法,本研究开展的研究内容与取得的研究成果包括:1.基于EPANET程序员工具箱的供水管网优化设计。首先,分析了供水管网优化设计的水力计算理论及数学模型;然后,总结了EPANET软件水力计算原理及建模流程;最后,论述了如何在MATLAB软件调用EPANET程序员工具箱进行管网优化设计。2.针对差分进化算法处理大型供水管网优化设计存在计算效率低、收敛速度慢等问题,提出了择优排序选择策略分布估计算法;此外,为克服进化过程中存在计算过量或不足的缺点,提出了一种基于标准差的收敛策略。采用Hanoi(HAN)、Balerma Network(BIN)和Da Yan(DY)三个供水管网验证择优排序选择策略分布估计算法的优越性,结果表明所提出算法相较于传统差分进化算法,在保证相同解的质量的前提下计算效率分别提高了80%、93.4%、89.5%。3.针对择优排序选择策略分布估计算法及差分进化算法分别具有加速进化过程和精确定位最优解的优点,笔者将两种算法并行式混合,提出了混合EDA-DE算法。该混合算法克服了择优排序选择策略分布估计算法全局寻优能力差的缺点,改善了差分进化算法收敛速度慢的问题。测试结果显示,混合EDA-DE算法收敛速度更快,求解能力更强,更适用于实际问题中复杂供水管网的求解。4.由于不同种群规模和参数组合设置会对算法优化效果产生较大影响,本研究进行了种群大小为100、150、250和500的测试,结果表明种群规模越大算法性能越稳定。通过测试50个变异因子(F)和交叉因子(Cr)组合,将结果绘制成最小成本等值线图,给出了参数最佳取值范围是F∈[0.4,0.7]与Cr∈[0.1,0.2]组合,这为大规模供水管网优化设计提供参数选择的新思路。
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