【摘 要】
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该文由两部分组成,第一部分为综述,介绍了Z-等变向量场以及判定函数法;第二部分首先讨论了一类7次Z-等变的平面2Hamilton系统,研究了具有最大中心数时的Hamilton系统可能存在
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该文由两部分组成,第一部分为综述,介绍了Z<,q>-等变向量场以及判定函数法;第二部分首先讨论了一类7次Z<,8>-等变的平面2Hamilton系统,研究了具有最大中心数时的Hamilton系统可能存在的部分全局象图.然后,利用平面动力系统的分支理论以及判定函数法,考虑Z<,8>-等变的扰动Hamilton向量场,在计算机数学软件(Maple)的帮助下,我们得到结论:8次平面向量场至少有49个极限环,形成具有Z<,8>-对称性的极限环分布.
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