【摘 要】
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本文主要研究了具有Holling-Ⅱ功能反应函数和双时滞效应的Leslie-Gower捕食者-食饵系统,并在系统中加入了食饵避难和常数捕获,分情况讨论了无时滞、单时滞和双时滞系统的动力学行为.全文共分五章.第一章介绍了问题产生的背景;第二章分析了无时滞系统平衡点的局部渐近稳定性,通过构造适当的Lyapunov函数得到平衡点的全局渐近稳定性,利用系统的上下界确定了对应椭圆方程正解的先验估计,分析了非
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本文主要研究了具有Holling-Ⅱ功能反应函数和双时滞效应的Leslie-Gower捕食者-食饵系统,并在系统中加入了食饵避难和常数捕获,分情况讨论了无时滞、单时滞和双时滞系统的动力学行为.全文共分五章.第一章介绍了问题产生的背景;第二章分析了无时滞系统平衡点的局部渐近稳定性,通过构造适当的Lyapunov函数得到平衡点的全局渐近稳定性,利用系统的上下界确定了对应椭圆方程正解的先验估计,分析了非常值正解的存在性和不存在性;第三章分析了单时滞捕食系统的稳定性和Hopf分支的存在性,并给出了数值模拟,当时滞τ1在一定范围内平衡点稳定,当超过一定范围时系统出现分支周期解;第四章利用稳定开关曲线的方法,在理论上分析了双时滞捕食系统的稳定性和Hopf分支的存在性;第五章对研究问题进行了总结和展望.
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