【摘 要】
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上世纪八十年代,Tukia和Vaisla给出拟对称映射的定义.自此概念一提出,就受到了许多数学学者的关注.众所周知,拟对称映射一定是拟共形映射,但反之不成立.关于拟共形映射与拟对称映射的等价性,有很多学者对此进行了研究.本学位论文主要证明了Loewner空间中弱拟对称映射在一定条件下是拟对称的.全文一共由4章组成,内容如下:在第1章中,主要介绍本文研究问题的背景和得到的主要结果,并介绍了Q正则空间
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上世纪八十年代,Tukia和Vaisla给出拟对称映射的定义.自此概念一提出,就受到了许多数学学者的关注.众所周知,拟对称映射一定是拟共形映射,但反之不成立.关于拟共形映射与拟对称映射的等价性,有很多学者对此进行了研究.本学位论文主要证明了Loewner空间中弱拟对称映射在一定条件下是拟对称的.全文一共由4章组成,内容如下:在第1章中,主要介绍本文研究问题的背景和得到的主要结果,并介绍了Q正则空间及拟对称映射等概念及性质.在第2章中,主要说明与本文相关的预备知识,包括曲线族的模、局部线性连通集、broad域的概念以及它们的性质.在第3章中,讨论了Q正则空间中的一些性质,这些性质在本篇论文的证明过程中起到了很重要的作用.在第4章中,证明了Loewner 空间中弱拟对称映射在一定条件下是拟对称的,从而得到了在一定条件下拟共形映射与拟对称映射的等价性.
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