二维压电晶体由于本征的机-电耦合特性,在纳米能源、自驱动系统、超薄柔性纳米器件等领域具有广阔的应用前景。近年来,对于新型二维压电材料体系理论预测以及新型压电范德华异质结器件的研究,成为二维材料研究的一个重要领域。随着二维压电材料研究的深入,探索发现新型高性能压电材料及其调控机制成为具有重要意义的问题。近期我们注意到,2D磷化锗（GeP）,砷化锗（Ge As）和二砷化锗（Ge As₂）已经成功制备,并且它们具有非常强的各向异性和优异的光学性质。理论预测也表明,SiP₂,GeP₂,Ge As和Si As具有适用于光催化水分解的能带结构。Ge As₂具有超低的热导率和高的热电效率,有希望成为环保型热电应用材料的候选者。我们发现Ⅳ-Ⅴ族MX₂（M=Si,Ge和X=P,As）单层具有像黑磷一样的褶皱正交晶体结构,并且与SnSe一样是非中心对称的。此特征将导致Ⅳ-Ⅴ族化合物展现更丰富的物理特性,例如压电性和面内铁电性等。本文基于密度泛函的第一性原理系统研究了新型二维Ⅳ-Ⅴ族MX₂（M=Si,Ge,a和X=P,As）化合物的结构性质及压电性能,主要得到了以下结论:（1）通过第一性原理计算获得了单层Ⅳ-Ⅴ族MX₂（M=Si,Ge,and X=P,As）四种材料的基本结构信息。研究表明这四种材料都是一种具有层状结构的范德瓦尔斯晶体。每一层由N（MX₂）个沿a方向的五角形管组成,由b方向的X原子连接,每个M原子都表现出sp³杂化并与四个X原子结合。研究发现,四种材料的电子带隙宽度在1.64至2.23 e V,其中SiP₂和GeP₂具有直接带隙在光学吸收和光催化水分裂应用方面非常好的前景。（2）利用密度泛函第一性原理计算了SiP₂,GeP₂,Ge As₂和Si As₂四种结构的压电性质。研究发现,单层Ⅳ-Ⅴ族MX₂（M=Si,Ge,and X=P,As）晶体结构的弹性系数均满足Born-Huang准则,并且弹性系数C₁₁约比Mo S₂和h-BN小了6-10倍;杨氏模量的计算表明四种材料比二硫化钼（Mo S₂）具有更大的弹性;压电应力和应变系数的计算中Ge As₂的e₁₁=-2.74×10^-10C/m,Si As₂达到了d₁₁=-17.09 pm/V,其已经比广泛研究的六方氮化硼(e₁₁=1.38×10^-10C/m,d₁₁=0.6 pm/V)和Mo S₂(e₁₁=3.64×10^-10C/m,d₁₁=3.73 pm/V)更好,且展现出周期性变化规律;同时,d₁₁比d₁₂高出约一个数量级,显示出很强的各向异性特征。这些结果将有可能为新型二维Ⅳ-Ⅴ族压电材料的实验合成和应用提供有价值的理论参考。