分形几何是描述自然物形态结构的一门新的几何学，是上世纪七十年代末期由美籍数学家B.B.Mandelbrot[9]创立的.它以“极不正规”的几何图形为研究对象，用各种数学工具来刻画这种不正规性.由于这种“不正规”对象在各种不同的领域中大量出现，因此它越来越多的和物理、化学、生物和计算机等不同的学科发生联系.也正是这样，近几年来，分形几何迅速发展成为一门新兴的学科.Weierstrass函数是一类无处可微的连续函数.由于无穷项求和导致了函数具有精细结构，而且处处不存在切线.它不能像光滑的曲线那样可以用经典的微积分方法来研究.因此，常常借助于分形几何的思想研究Weierstrass型函数.本文主要讨论了Weierstrass型函数的Box维数.首先，研究了Weierstrass函数∞W(t)=∞∑k=1akcosλkt的图像的Box维数，给出了它们的图像的Box维数为2的一个充分条件，并且构造了满足该条件的函数类.这个充分条件比T.F.Xie和S.P.Zhou[16]中给出的条件更为简单.其次，进一步讨论了较经典的Weierstrass函数更一般的处处不可微的连续函数——Weierstrass型函数 W(x)=∞∑k=1akφk(bkx+θk).研究了它的图像的Box维数，并得到了它的图像的Box维数为2+limn→∞(logan/logbn).