【摘 要】
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在前人研究斜循环矩阵、H-循环矩阵的基础上,探讨以Pell与Pell-Lucas数列之积为元素的斜循环矩阵、左斜循环矩阵、H-循环矩阵的相关性质.首先通过构造变换矩阵的方法研究了n阶斜循环矩阵An的行列式,利用Euclidean范数公式、行最大范数公式、列最大范数公式,求得An的三种范数,再利用公式求得An的扩展式的上下界,同时又由Euclidean范数与谱范数之间的关系,获得An的谱范数的上下界
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在前人研究斜循环矩阵、H-循环矩阵的基础上,探讨以Pell与Pell-Lucas数列之积为元素的斜循环矩阵、左斜循环矩阵、H-循环矩阵的相关性质.首先通过构造变换矩阵的方法研究了n阶斜循环矩阵An的行列式,利用Euclidean范数公式、行最大范数公式、列最大范数公式,求得An的三种范数,再利用公式求得An的扩展式的上下界,同时又由Euclidean范数与谱范数之间的关系,获得An的谱范数的上下界.其次利用斜循环矩阵和左斜循环矩阵之间的关系,将An这些结论推广到左斜循环矩阵Bn中,即求得Bn的行列式、Euclidean范数、行最大范数、列最大范数、Bn的扩展式的上下界及其谱范数的上下界.最后利用Pell数列与Pell-Lucas数列的性质和矩阵基本理论,研究包含Pell数列与Pell-Lucas数列之积的H-循环矩阵Cn的Euclidean范数及其谱范数的上下界.在文章的最后,通过数值例子进一步说明关于斜循环矩阵与左斜循环矩阵所得结果的合理性.
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