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AM-紧算子，o-弱紧算子，格同态是Banach格上三类非常重要的算子，本文在阐述了相关历史背景和预备知识后，主要讨论研究了AM-紧算子的分解性，o-弱紧算子与AM-紧算子的关系，以及格同态的分解性，主要为：
第一部分较为简要的阐述了相关历史背景和预备知识，再现了无数数学前辈们在这方面的杰出工作，这也是本文的理论基础和依据。
第二部分讨论AM-紧算子通过c0的闭子空间的分解问题．即若E是Banach格使其共轭E有序连续范数，F是Banach格使得其共轭空间F有强序单位元，那么每个AM-紧算子T：E→F均可以通过c0的闭子空间Z来分解，且T=RS,其中R，S都是AM-紧算子．
第三部分主要讨论了o-弱紧算子与AM-紧算子的关系．即对任意Banach格F，若Banach格E是一个σ-laterally完备的Banach格，则每个从E到F的o-弱紧算子是AM-紧的．
第四部分讨论了Banach格上格同态的分解性．即若E是可分的，F具有可数插值性，V：E→G是格同态，对正线性映射S：G→F，每个连续线性算子T：E→F满足T≤S．V可分解成T=S1．V，其中S1：G→F是线性且．0≤S1
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