大变形薄板结构多体系统刚—柔耦合动力学建模分析

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随着科学技术的不断进步,人类针对太空的探索也逐渐深入,空间站上的主要构件因为维护成本以及运输成本的限制,所采用的柔性附件逐渐向大型,薄壁以及轻质的方向发展。而空间站上的柔性附件因为受到不均匀、周期性的太阳光辐射影响,上下表面会产生较大的温差从而引起较大的热弹性变形。目前针对刚-柔-热三者耦合的动力学研究一般都基于线弹性理论,仅适用于小变形模型,有必要建立大变形多体系统的刚-柔-热三者耦合动力学模型。此外,随着复合材料在空间站中的使用越来越广泛,有必要将大变形板结构的动力学建模研究推广到复合材料板结构多体系统。本文主要对大变形薄板结构多体系统的动力学建模开展研究。基于Kirchhoff假设,利用绝对节点坐标法,从格林应变和曲率与绝对位移的非线性关系式出发,推导了非线性广义弹性力阵,建立了大变形同性矩形薄板的有限元离散的动力学变分方程,在此基础上推导了广义弹性力阵对广义坐标的导数阵。为了考虑刚体姿态运动、弹性变形和温度变化的相互耦合作用,推导了热流密度与绝对节点坐标之间的关系式,引入系统的运动学约束方程,建立了中心刚体-矩形板多体系统的考虑刚-柔-热耦合的热传导方程和带拉格朗日乘子的第一类拉格朗日动力学方程。为了有效地提高计算效率,将改进的中心差分法和广义-?法相结合,求解热传导方程和动力学方程,差分后的方程通过牛顿迭代法耦合求解。对刚-柔耦合和刚-柔-热三者耦合两种模型的仿真结果进行比较表明,刚体运动对温度梯度和热变形的影响显著。此外,本文建模方法考虑了几何非线性项,因此也考虑了热膨胀引起的轴向变形对横向变形的影响。最后将各向同性板结构的模型推广到了复合材料薄板多体系统,对外载荷作用下的复合材料薄板进行数值仿真,通过与ANSYS的仿真结果进行对比,验证了本文建模方法的准确性和快速收敛性。最后,将建模方法应用于复合材料太阳帆板展开机构的数值仿真,分析了不同铺层情况下驱动力和约束力的振动特性。
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