人类通过视觉、听觉、触觉等系统感知外部世界,进而理解世界、认识世界,其中视觉系统是人类最主要的感知途径。人类对物体的感知在很大程度上依赖于边缘,其原因在于边缘是图像中一个区域与另一个区域的交界之处(交接处),是属性发生突变的地,是图像中不确定性最大的地方,也是图像信息最集中的地方,由此可见,边缘是图像最基本的、不变的特征,它能在保留图像中物体的形状信息的前提下大大地减少所要处理的信息,因此边缘检测是图像处理领域中最基本、最重要的问题,它的解决对于高层次的特征提取、特征描述、目标识别和图像理解等方面都有着极其重要的影响。本文对小波以及小波变换的相关基本理论知识进行了阐述,文中还介绍了边缘检测在图像处理中的应用,对边缘检测方法进行了分类并对经典的边缘检测算子进行了介绍与对比。本文提出一种基于Mallat算法的图像边缘检测方法,该方法有两个优势:一是本文方法与传统边缘检测算法相比,在保证结果精准度的同时运算速度有很大提高;二是本文构造的复系数全通滤波器比常用的实系数滤波器受噪声影响小,使得检测结果更精确。通过仿真实验证明了本文方法具有相对简单、运行速度快、检测效果好的优点。