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本文研究了具有强阻尼项的IMBq方程utt-uxxtt-uxx-vuxxt=f(u)xx，x∈R，t＞0，(0.1)的周期Cauchy问题，其中u(x+2π，t)=u(x，t)，v＞0.首先讨论了线性IMBq方程解的衰减估计，其次利用压缩映像原理法得到了小初值条件下周期Cauchy问题局部解的存在性和唯一性，最后得到了小初值条件下周期Cauchy问题整体解的存在性、唯一性和衰减性.