自20世纪80年代以来，计算机辅助几何设计成为独立学科之后便得到了迅猛的发展。长期以来，对曲线曲面基函数的研究一直是CAGD中重要的国际前沿问题。在常用的基函数中，例如Bernstein基函数、Poisson基函数等等，这些基函数它们具有的共同点就是都来自于离散概率分布。为了能够系统的研究这些离散概率型基函数，Fan和Zeng提出了S-λ分布，并由此得到了S-λ基函数。进一步，利用S-λ基函数，构造出S-λ曲线曲面。从而，实现了在S-λ框架下统一处理这些曲线，使得更加容易研究它们之间的关系。　　本文基于S-λ曲线曲面造型方法，针对S-λ曲线的形状调整，提出了一种扰动生成函数的方法。这种方法区别于传统的形状调整方法。我们只需要对生成函数S(x)的系数进行扰动，就可以产生对曲线的整体调整。这种方法对所有S-λ均有效。我们把Berstein-Bézier曲线和Poisson曲线作为S-λ框架下的两种特例，对它们分别进行了详细的计算验证，得到了更加细致和深刻的结果。　　另一方面，q算子很长一段时间内都得到了逼近论领域专家的关注，是逼近论领域的研究热点。近年来，q算子在几何造型中也发挥了越来越重要的作用。为了曲线曲面造型的需要，同时也为了扩展几何造型的理论基础，本文特地对一类q-Gamma算子进行了研究。这类q-Gamma算子是由Cai在Gamma算子的基础上，进行了q形式的变换。在此基础上，我们对这类q-Gamma算子进行进一步的Stancu型扩展，并且证明了它的收敛定理、Voronovskaja型定理、局部逼近定理、收敛速率以及加权逼近定理。这些理论研究都为曲线曲面造型的进一步研究奠定了基础。