【摘 要】
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本论文里,我们考虑具反平方位势的非线性Hartree方程在能量空间H1(Rd)中解的动力学行为,主要考虑了聚焦能量次临界和非聚焦能量临界情形。其主要困难在于方程自身不是空间平
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本论文里,我们考虑具反平方位势的非线性Hartree方程在能量空间H1(Rd)中解的动力学行为,主要考虑了聚焦能量次临界和非聚焦能量临界情形。其主要困难在于方程自身不是空间平移不变的以及非线性项的非局部特性。本文共分三章:第一章为引言,我们主要介绍了非线性Hartree方程以及具反平方位势的Schrodinger方程散射理论的研究背景及进展,并给出了后面章节通用的一些预备知识。第二章主要研究了如下能量次临界具反平方位势的非线性Hartree方程解的适定性和散射理论,其中u:R ×Rd→C,La=-△+a/|x|2,-(d-2/2)2
-9/4且*代表空间R5内的卷积。我们采用经典集中紧方法,并克服反平方位势带来的困难证明了解的整体散射理论。
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