近年来,随着信号采样与重构的需要,框架越来越受到人们的重视.框架已经在函数论,偏微分方程,视觉分析,模式识别,量子力学,理论物理等众多领域取得重要应用.而平移不变空间是一类重要的空间,很多信号函数空间属于平移不变子空间,如频谱有限函数空间.我们主要考虑平移不变子空间S(Ф)(Ф可以是单个函数,有限个函数以及无穷多个函数)的平移不变框架的对偶平移不变框架的唯一性.通过对平移不变框架对偶惟一性的研究,我们改进了前人关于单生成不变子空间已有结果的证明方法,而且还得出了有限生成不变子空间一些新的结果.最后,我们还研究了无穷生成平移不变子空间中的状况.　　 本文可以分为以下三章:　　 第一章简单介绍问题的由来与研究背景,别人的研究情况以及我们的主要结果.　　 第二章给出一些基础知识,回顾了框架与平移不变子空间的基本概念与表示,这位本文的研究奠定了基础.　　 第三章3.1节我们给出了单生成不变子空间中唯一的一个更为直接的证明(别人.已经有的结论),3.2节我们主要通过矩阵论的知识研究了有限生成的不变子空间,得出了其对偶平移不变框架唯一的一个充要条件,附带说明了我们的条件弱于Rjesz基.3.3节我们构造了无穷生成平移不变子空间中不唯一的一个例子,并通过图像的比较,看出两个函数的不相关性.