随着经济全球化加快、金融自由化不断演进，金融市场间的相关性日益明显，其相关结构也越来越复杂，表现出非线性、非对称及尾部相关等特征。由于传统正态分布具有对称性，不能很好的描述金融数据的有偏性。而Copula-Garch模型则能解决以上问题。其中，GARCH模型对拟合单个金融随机变量的高峰厚尾异方差等特性较理想，而分析风险变量间相关性，则Copula函数较为有效。　　本文首先研究了Copula函数的定义、类型以及相关性质并介绍如何进行模型的参数估计和拟合检验。通过R软件随机模拟五类Copula分布函数，指出不同类的Copula函数特点;其次，介绍GARCH模型以及它在拟合金融时间序列的边缘分布时具有的优势;最后，选取上海综合指数、深圳深证成指数和中小板指数数据，通过GOF检验，拒绝使用Copula函数拟合上海综合指数与中小板指数数据，接受Copula函数对上海综合指数与深圳深证成指间、深圳深证成指与中小板指数间的拟合。再比较五类Copula函数的特性及对日收益率数据拟合效果，得出上海综合指数与深圳深证成指间的相关性较强，深圳深证成指与中小板指数间相关性较弱。最后对本文进行了总结，及未来对Copula-GARCH研究的看法。