乘子理论对研究函数空间算子理论和函数空间性质有着重要的作用。本文主要讨论了C中有界对称域上n A空间和pA空间的函数性质以及乘子。在单复变的解析函数空间p,qa，A、pA等已有了很长的历史，并且也得到了许多较完美的结果。在文献[1]中，Duren和Shields得到了从 a,1A空间到 sl空间乘子的充分必要条件，进一步，Ahern和Jevtic在文献[2] p,qa,中得到了从A q p q,,(1a=3或q2)空间到 sl空间乘子的充分必要条件。随后，文献[3]中得到了从A p q,,(0a<<空间到 sl空间及q1) A p q,,(0a<<空间到l￥空间乘子的充要条件。q2)　　本文第2章主要把文献[3]中两个重要结论推广到了有界对称域上，得到如下结论：　　定理2.2.1设()fz=?az A aj?p q,，v v()()W，0，p a>>-。1 k k k v,　　?()1-1(1)如果0<￡，则1 q a C k￡()+1 n p q++f；k v p q,,av=1 m k na　　?m k()n()1-1++a(2)如果1 q<￡￥，则a C k￡+1 n p fa。k v p q,，v=1　　定理2.2.2设0<￡￥>-,0 p a,1<￡，如果复数序列{}q1l满足：k　　?n()1+anlk O k?1--?=?p q÷÷è?　　(2.5)　　则{}l为,，p q k A a W到￥l的乘子。反之，对于()W=，式(2.5)也是必要条件。B n　　在文献[4]中，Hardy和Littlewood给出了从1H到(2)qH q3乘子的充分条件。更进一步的，Stein和Zgumnd在文献[5]中证明了当1q>时为必要条件。文献[3]得到了当1,1p q￡3时(,)p qA A乘子，以及 pA到(0 H q<￡￡<￥，pH到(0 p1 q) A q<<￡<￥乘子的充分必要条p1 q)件。　　第3章主要对有界对称域上 pA空间函数及乘子的研究，推广上述结果得到如下结论：　　定理3.2.1设0<￡。若复数序列{}p1l满足k　　+?n N1 q p q k O Nl=(q n(1)2+)，k k=1　　则{}l是()pA W到2ql q￡<￥（）的乘子。k　　=?￥定理3.2.3设0 p q<￡<￥，记 min(1,)s q=，如果gz()zlk k满足如下性质：k=0　　+M r g s(,[(1)/] n p)((1)=O-r1(1)/1 s-+-n q)　　则{}l为()pA W到()qA W的乘子。