半经典近似下强耦合系统的Berry相位相关研究

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在参数空间绝热演化的量子系统,波函数经历一个周期后,不仅获得动力学相位,还会可能得到一个反映态空间拓扑性质的几何相位,即Berry相。Berry相已经由实验验证,并且得到了广泛研究和应用,如原子物理、偏振光等诸多系统。本文对原子-腔场互作用体系强相互作用情况下的Berry相位进行了细致探讨。在强相互作用下,我们去掉旋波近似,纳入了体系所有相互作用进行动力学分析。在非旋波近似的情况下,体系动力学的精确求解变得非常困难。基于此我们采取了半经典描述的方式,也就是说场的描述采取经典形式。引入腔场的绝热转动,给出体系的能量本征态对应的Berry相位。本文研究了单原子与单模场互作用系统的能量曲面在旋波近似和非旋波近似下的特点,及其与Berry相位的关系进行的分析。指出旋波近似下,能量本征值的在相空间中轨迹能够围住一个圆锥交叉点,因此存在不为零的Berry相位,而非旋波近似能量轨迹不闭合,不存在这样的圆锥型交叉点,所以Berry相位都是零。对于两原子-单模场互作用系统,我们很容易看出即使在旋波近似下,两比特最大纠缠态的Berry相位仍为零,而两个直积本征态的Berry相位则不为零。而它们的非旋波近似Berry相位都是零。我们期待能够将本论文中的工作拓展到量子信息的有关研究中,例如相位门的构建等。
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